Привет, ребята! 10 дней - это с дорогой или без?
Небольших маршрутов много. Посмотрите вот здесь, например:
http://idilesom.com/sakh/places
Рекомендую сходить на хребет Жданко и в бухту Тихую. Туда от ЖД близко идти. Там дня на 3-4 тур. На полноценный 10-дневный поход на Набильском хребте можно много разных маршрутов придумать. Там и снега много и лавин тоже. Если на гору Лопатина пойти, то дня 4 выйдет + добираться ЖД и авто. Время на перемещение по Сахалину займёт некоторое время. Погода опять же может вмешаться.
На мыс Анива к маяку иногда ходят, там и гора Крузенштерна. Тоже красивые места. На неделю точно выйдет. Полуостров Шмидта не предлагаю - долго ехать на крайний север Сахалина.